上篇已经讲过，萧道成取代刘宋政权建立齐朝。这个仅仅存在二十三年的政权，宗室间骨肉相残激烈无比。到了公元501年，一个远房亲戚萧衍率兵攻入建康，并于次年称帝，国号梁，齐灭亡。在南朝，我国出了个大科学家祖冲之。
祖冲之（429—500年），字文远，祖籍范阳遒县（今河北涞水北）。
祖冲之祖辈多精于科学技术。他的祖父祖昌，在刘宋朝廷里任大匠卿，专门负责营造设计。优裕的家庭环境，使祖冲之从小便能集中精力潜心研究所感兴趣的自然科学。他年轻时就已崭露头角，被宋孝武帝刘骏看重，安排到专门研究学术的官署华林学省供职。祖冲之从小就“专攻数术，搜练古今”，为从事科学研究，打下了坚实基础。出仕以后，还利用公余时间，坚持钻研学术。他吸收前人成果，但又“不虚推古人”，而善于独立思考。因此，经过长期努力，终于成就为大科学家，在数学、天文、历法、机械制造等方面，都作出了重大贡献。
他在数学方面的突出成就，是求得较为精确的圆周率。我国古代劳动人民在生产实践中，摸索出圆周与直径的比例，大体上是三比一，即《周髀算经》中所说的“周三径一”。该数字不够精确。后来经过历代数学家推算，越来越接近实际数值。如西汉刘歆求得3.1547；东汉张衡求得3.16；曹魏时的刘徽求得3.14；刘宋时的何承天求得3.1428等。祖冲之注意吸收前人研究成果，利用刘徽创造的“割圆术”，进一步研究，继续推算圆周率。当时运算的工具是竹棍（筹），对九位数字的大数，要经过一百三十次以上的计算，包括开方在内，任务很艰巨。祖冲之经过艰苦运算，终于得出了结果：大于本数的近似值（盈数），为3.1415927；小于本数的近似值（皇），为3.1415926，圆周率应界于两者之间，即圆周率的最佳渐近分数。
祖冲之求得的圆周率数值，远远超过了前人的成就，是了不起的贡献。他是世界上第一个将圆周率数值推算到小数点后七位数字的科学家。九百年以后，一位中亚数学家推算到小数点后的十六位数字才超过了祖冲之。而祖冲之提出的“密率”，更是世界数学史上的伟大发现。用355/113来表示圆周率，在外国到十六世纪中叶以后才出现。那时，德国的渥脱和荷兰的安托尼兹，先后求得355/113这个分数，西方数学界还把它称为“安托尼兹率”。其实，他们已经比祖冲之晚了一千多年。一位日本数学家曾为此建议，应该将“安托尼兹率”改称“祖率”，将荣誉还给中国。
除此之外，祖冲之还注释过《九章算经》，编写过一部《缀术》。《缀术》有六卷，约由数十篇论文组成，是祖冲之研究数学的主要代表作。到唐代时，还将《缀术》列为国学中数学课目的主要教科书，并规定四年学完，可见内容之丰富深奥。无怪《隋书》评论祖冲之研究成果时，称其为“算氏（数学领域）之最者也”，确实达到当时最高水平。
祖冲之还将自己在数学方面的成就应用于历法研究上，他根据自己对太阳、月亮的运行规律推算，制订出一种新的历法。宋孝武帝大明六年（462年），他将新历法呈交朝廷，请求批准使用。
新历法以孝武帝年号命名，称为《大明历》。孝武帝自己不懂历法，他让众臣讨论该不该使用。大臣戴法兴首先反对。戴法兴任皇宫警卫官，并不懂历法，但因为会逢迎拍马，深得孝武帝宠爱，朝廷上许多官吏都看他眼色行事，不敢得罪他。戴法兴装出十分懂行的样子，指着祖冲之说：“历法乃古代圣贤创造的，岂能随便更改？自古以来，人们都认为每年冬至太阳回到原来位置，此为永远不变之规。你违反古训，妄言太阳位置变了，我看这不对。”祖冲之反驳说：“古代历法存在许多错误，此为人所共知。早在后汉时，便有人观察到每年冬至太阳位置后移的现象，这事实说明新历法是正确的。”祖冲之把月食记录翻开说：“文帝元嘉十三年、十四年、二十八年，本朝大明三年，都发生过月食。这四个月食发生时，月亮位置都有记录。我根据这些记录推算，证明太阳每年冬至不是回到上一年冬至的位置上。这事实岂能否认？”戴法兴瞠目结舌，无话可说。他不甘心认输，又提出一个问题。他说：“十九年中有七个闰年，此为自古以来闰年法，你岂能将其改成在三百九十一年中设置一百四十四个闰年？”祖冲之说：“你所言闰年法，自秦汉算起，已有百年。在百年中，天象已发生变化，前人便已发现古代历法与天象之间的差错。难道有差错还不能改正吗？”孝武帝看他们辩得很激烈，又互不相让，便宣布散会。
不久，祖冲之将与戴法兴的争论写成科学史上有名的文献——《驳议》。过了两年，孝武帝知道祖冲之新历法有优点，宣布改年号时开始采用。不料,孝武帝在这年夏天病死，采用新历法的事又被搁置起来。一直到梁朝天监九年（510年）梁武帝在位的时候,祖冲之制订的《大明历》才开始使用。这时候,祖冲之已经去世十年了。
祖冲之在物理机械方面也有许多发明创造。他造出“千里船”，日行百里，在江中试行，比一般船速快得多。祖冲之“追修古法”，改造了一辆“指南车”。由于改用铜质齿轮、机件，提高了灵敏度，做到了“圆转不穷，而司方（向）如一”，史称“马钧以来，未有也”。当时有一位名叫索驭麟的人，也会造“指南车”，皇帝让二人各造一辆，拿到御苑里“对共校试”。比试结果，祖冲之所造运转自如，要高明得多。祖冲之还发明了水磨碓，以水作动力，推动水轮运转，提高了打谷磨粉的效率。
祖冲之之子祖肌⑺镒幼骛，也都是科学家。尤其是祖迹不仅当时便是祖冲之进行科学研究的得力助手，而且后来继承父业，取得了不少新的成就。祖荚在嵩山建立观测站，经过实测，发现北极星与北天极实际相差“一度有余”，打破了北极星与北天极居于一点的传统错误观念。他也著有一部《缀术》，汇集自己在数学研究上的新成果，“时人称之精妙”。据《南史》记载，祖冀行研究时，精神非常专注，“当其诣（到达）微（精微）之时，雷霆不能入（耳）”。有一次，他在路上一边走一边思考，一头撞到仆射徐勉的身上，徐勉赶紧打招呼，祖疾啪悟过来。祖嫉某沙是和祖冲之精心的培育分不开的。