我国元朝大科学家郭守敬生于公元1231年，他在天文学、数学、水利等方面都颇有建树，影响最为深远还是他在天文历法方面的研究，其中尤以著作《授时历》为典范。
郭守敬的家乡在今河北省邢台县，邢台地方本来属于宋朝，在宋高宗建炎二年（公元1128年）被金朝夺去，而后又在金宣宗兴定四年（公元1220年）为后来建立元朝的蒙古贵族占领，所以郭守敬实际上是在元朝统治时期出生的。后来元朝在公元1234年灭金，到公元1279年又灭了宋，统一中国。在这个战乱和政权更替的过程中郭守敬也逐渐成长为一位杰出的科学家。
早些时候，金朝北边的蒙古人还过着游牧的生活，处在奴隶社会阶段。那时他们在金朝北方一带骚扰，进行的战争具有极大的掠夺性和破坏性。当地的农田水利遭到了严重的破坏，人口大量减少，生产急剧下降。这种状况对于元朝建立统治是十分不利的。以元世祖为首的蒙古统治集团觉察了这一点，于是在华北地区封建势力代表人物的支持下，逐步进行了一些改革，改变了一些野蛮的杀掠方式，实行了一些鼓励农桑增产的措施。因此，在元世祖的时代，华北一带的农业生产才逐渐恢复起来。农业生产必须适应天时，农田排灌需要水利建设，于是对天文历法和水利工程的研究，就成为迫切的要求。同时，国家统一了，中外交通范围比以前扩大了，更给科学技术的发展提供了新的因素。因此，元朝的天文学和水利学，在金、宋两朝的基础上，有了进一步的发展。郭守敬正是在这个时期，在这两门科学方面作出了许多贡献。
郭守敬父亲的名字，从现有的历史记载中已无证可考。他的祖父倒还留下名字，叫郭荣。郭荣是金元之际一位颇有名望的学者。他精通五经，熟知天文、算学，擅长水利技术。郭守敬就是在他祖父的教养下成长起来的。
老祖父一面教郭守敬读书，一面也领着他去观察自然现象，体验实际生活。郭守敬自小就喜欢自己动手制作各种器具。有人说他生来就有奇特的秉性，从小不贪玩耍。其实，由于他把心思用到制作器具上，所以就不想玩耍了。
郭守敬在十五六岁的时候就显露出了科学才能。那时他得到了一幅“莲花漏图”。他对图样作了精细的研究，居然摸清了制作方法。莲花漏是一种计时器，是北宋科学家燕肃在古代漏壶的基础上改进创制的。这器具由好几个部分配制而成。上面有几个漏水的水壶。这几个水壶的水面高度配置得经常不变。水面高度不变，往下漏水的速度也就保持均匀。水流速度保持均匀了，那就在一定时间内漏下的水量一定不变，不会忽多忽少。这样，就可以从漏下的水量指示出时间来了。燕肃留下的“莲花漏图”，就画着这样的一整套器具。
配制这套器具的原理不简单。燕肃所画的图，构造也复杂。仅仅依据一幅图就想掌握莲花漏的制造方法和原理，对一般成年学者来说也还不是一件容易的事情，年纪十几岁的郭守敬居然把它弄得一清二楚，这就足以证明郭守敬确是一个能够刻苦钻研的少年。
在邢台县的北郊，有一座石桥。金元战争的时候，这座桥被破坏了，桥身陷在泥淖里。日子一久，竟没有人说得清它的所在了。这给来往的人带来了很大的不便，而且严重影响了当时的农业发展。郭守敬勘查了河道上下游的地形，对旧桥基就有了一个估计。根据他的指点，居然一下子就挖出了这久被埋没的桥基。这件事让很多人惊讶。这时候，刚刚年满20岁的郭守敬已经能对地理现象作颇为细致地观察了。
郭荣为了让他孙儿开阔眼界，得到深造，曾把郭守敬送到自己的同乡老友刘秉忠门下去学习。刘秉忠精通经学和天文学。郭守敬在他那儿得到了很大的教益。更重要的是，郭守敬在他那儿结识了一位好朋友王恂。王恂比郭守敬小四五岁，是一位杰出的数学家和天文学家。这一对好朋友后来在天文历法工作中亲密合作，做出了卓越的贡献。
郭守敬在刘秉忠门下学习的时间不长。公元1251年，刘秉忠被元世祖忽必烈召进京城去了。刘秉忠离开邢台之后，郭守敬的行踪如何，史书上没有明白的记载。只知道后来刘秉忠把他介绍给了自己的老同学张文谦。公元1260年，张文谦到河北大名县等地做宣抚司的长官，郭守敬也跟着他一起去了。在那儿，他把少年时代试做过的莲花漏铸了一套正规的铜器，留给地方上使用。后来，元朝政府里的天文台也采用了这种器具。
郭守敬跟着张文谦到各处勘测地形，筹划水利方案，并帮助做些实际工作。几年之间，郭守敬的科学知识和技术经验更丰富了。张文谦看到郭守敬已经渐趋成熟，就在公元1262年，把他推荐给元世祖忽必烈，说他熟悉水利，聪明过人。元世祖就在当时新建的京城上都（今内蒙古多伦附近）召见了郭守敬。