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天文地理篇-中国的托勒密——裴秀

“制图六体”的具体内容是什么呢?裴秀认为,制图的原则有六条,第一条原则是比例尺,其作用是用来确定地图图幅的大小,地图图幅大小与该地区的实际面积大小有严格的比例关系,明白了这种比例关系,就可以从地图上量算出两个地点的距离,或是某个地区的面积,用起来很方便。比例尺又好比是画家的缩放尺,它可以把地图按照需要放大或缩小。第二条原则是方位,用来确定地图上地形地物彼此的位置关系。汉初已从古代的八个方位发展到十二个方位,不久又发展到二十四个方位,测量方位的仪器在战国对代有司南,汉代有方地盘,指南针发明以后才有罗盘。明确方位,在地图绘制时点与点之间的相互位置就不会出问题。第三条原则是行道的距离,从甲地到乙地有多少里路。行道的距离比较复杂,一般不能拿来直接制图,因为制图所用的距离是两地之间的水平直线距离。假如行道距离不是水平直线距离,而有海拔高低的变化,则需先将行道距离通过数学运算变成水平直线距离后方可制图。其余的三条原则分别是高下、方邪和迂直。这三条连在一起,彼此关系密切,是将人的行道距离变成水平直线距离的具体演算方法。这三条原则强调因地制宜,灵活运用,从实际出发,分清情况,然后再进行换算,校正因地形夷险而造成的距离上的差异。

而这六原则之间的关系,在裴秀看来,“有图像而无分率,则无以审远近之差;有分率而无准望,虽得之于一隅,必失之于他方;有准望而无道里,则施于山海绝隔之地,不能以相通;有道里而无高下、方邪迂直之校,则径路之数必与远近之实相违,失准望之正矣。故以此六者,参而考之。然后远近之实定于分率,彼此之实定于准望,径路之实定于道里,度数之实定于高下、方邪、迂直之算。故虽有峻山巨海之隔,绝域殊方之回,登降诡曲之因,皆可得举而定者。准望之法既正,则曲直远近无所隐其形也。”制图的这六条原则之间关系紧密,假如绘制的地图不是按一定的比例尺,那么从这种图上无法确定地物之间的距离大小;有了比例尺而无方位,则某地的方位从某一方面看可能是对的,但从其他方面看就不对了;只有方位而无道里,那么碰到有山有水相隔的地方、就不知道如何绘图了,整个地图的地形地物就无法连贯相通;光有人行道距离而没有地面高低起伏和曲直的校正,那么人行道距离就不能变成水平直线距离,这样绘出来的图与实际相违背,而且还会影响方位的准确性,所以在绘地图时,这六条原则要综合考虑,缺一不可,只有把这六条原则都考虑到了,才能做到图幅大小取决于比例尺,地形地物彼此之间的位置,决定于方位;地形地物彼此之间的远近取决于人行道距离,水平直线距离取决于高变下,方变邪、迂变直的运算。这样,即使有高山巨海相隔,有异域远方情况的不同,有高低曲折各种复杂因素,都可以按照制图者的需要加以确定。制图原则一旦确定,那么无论怎样复杂的地区都可以绘成地图。

裴秀创立“制图六体”理论,系统总结了前人丰富的绘图经验,为后世的地图绘制工作提供了一套完整的规范,是世界上最早的地图纲要。制图六体是很科学的,可以说,今天地图学上所应考虑的主要因素,除经纬线和地图投影外,裴秀几乎都已经提出来了。早在一千七百多年前,裴秀不仅已经认识到在地图上表现实际地形的时候有哪些相互影响的因素,而且知道用比例尺和方位去加以校正的方法,这在地图发展史上是具有划时代意义的杰出成就。

裴秀的“制图六体”对后世制图工作的影响十分深远。直到明末意大利传教士利玛窦所绘有经纬线的世界地图在中国传播传布以前,我国在地图绘制上,虽然在内容上不充实、完备,但是在方法上基本是遵循“制图六体”的。

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