墨子在数学上也有许多建树，他给出了一系列数学概念的命题和定义，这些命题和定义都具有高度的抽象性和严密性。比如关于“倍”的定义，墨子说：“倍，为二也。”亦即原数加一次，或原数乘以二称为“倍”。如二尺为一尺的“倍”。关于“平”的定义。墨子说：“平，同高也。”也就是同样的高度称为“平”。这与欧几里得几何学定理“平行线间的公垂线相等”意思相同。关于“同长”的定义。墨子说：“同长，以正相尽也。”也就是说两个物体的长度相互比较，正好一一对应，完全相等，称为“同长”。关于“中”的定义。墨子说：“中，同长也。”这里的“中”指物体的对称中心，也就是物体的中心为与物体表面距离都相等的点。关于“圜”的定义。墨子说：“圜，一中同长也。”这里的“圜”即为圆，墨子指出圆可用圆规画出，也可用圆规进行检验。圆规在墨子之前早已得到广泛地应用，但给予圆以精确的定义，则是墨子的贡献。墨子关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全一致，这既体现了数学跨越种族与文化的普遍性与抽象性，也体现了古老的东方文明在整个人类文明发展早期所作出的突出贡献。
墨子还抽象地定义了直线，他说，三点共线即为直线。三点共线为直线的定义，在后世测量物体的高度和距离方面得到广泛的应用。晋代数学家刘徽在测量学专著《海岛算经》中，就是应用三点共线来测高和测远的。汉以后弩机上的瞄准器“望山”也是据此发明的。
此外，墨子还对十进位值制进行了论述。中国早在商代就已经比较普遍地应用了十进制记数法，墨子则是对位值制概念进行总结和阐述的第一个科学家。他明确指出，在不同位数上的数码，其数值不同。例如，在相同的数位上，一小于五，而在不同的数位上，一可多于五。这是因为在同一数位上（个位、十位、百位、千位……），五包含了一，而当一处于较高的数位上时，则反过来一包含了五。十进制的发明，是中国对于世界文明的一个重大贡献。正如李约瑟在《中国科学技术史》数学卷中所说：“商代的数字系统是比古巴比伦和古埃及同一时代的字体更为先进、更为科学的，如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”
在物理学方面，墨子给出了力的定义，说：“力，刑（形）之所以奋也。”也就是说，力是使物体运动的原因，即使物体运动的作用叫做力。对此，他举例予以说明，说好比把重物由下向上举，就是由于有力的作用方能做到。同时，墨子指出物体在受力之时，也产生了反作用力。例如，两质量相当的物体碰撞后，两物体就会朝相反的方向运动。如果两物体的质量相差甚大，碰撞后质量大的物体虽不会动，但反作用力还是存在。接着，墨子又给出了“动”与“止”的定义。他认为“动”是由于力推送的缘故，“止”则是物体经一定时间后运动状态的结束。墨子虽没有明确指出运动状态的结束是因为存在着阻力的缘故，但他已意识到在外力消失后，物体的运动状态是不可能永远存在下去的。这些说法与后世牛顿的力学观点有许多相似之处，这也是十分有趣的现象。
墨子探讨了光与影的关系，他细致地观察了运动物体影像的变化规律，提出了“景不徙”的命题。也就是说，运动着的物体从表观看它的影也是随着物体在运动着，其实这是一种错觉。因为当运动着的物体位置移动后，它前一瞬间所形成的影像已经消失，其位移后所形成的影像已是新形成的，而不是原有的影像运动到新的位置。如果原有的影像不消失，那它就会永远存在于原有的位置，这是不可能的。因此，所看到的影像的运动，只是新旧影像随着物体运动而连续不间断地生灭交替所形成的，并不是影像自身在运动。墨子的这一命题，后来为名家所继承，并由此提出了“飞鸟之影未尝动”的命题。
小孔成像的实验在中学的物理课上老师都会进行演示，在小孔的另一端，物体呈现出倒影，大家可能不知道，关于这个理论，墨子在几千年前就给出了解释。传说有一次，墨子进行光学试验，他在堂屋朝阳的墙上开了一个小孔，让一个人对着小孔站在屋外，在阳光照射下，屋内相对的墙上出现倒立的人影。他认为物体通过小孔之所以形成倒像，是因为光线经过物体再穿过小孔时，由于光的直线传播，物体上方成像于下，物体下部成像于上，故所成的像为倒像。通过小孔成像的光学实验，墨子阐述了光的直线传播原理，这成为后代摄影技术的先声。
墨子还对声音的传播进行过研究，发现井和罂有放大声音的作用，并加以巧妙地利用。他曾教导学生说，在守城时，为了预防敌人挖地道攻城，每隔三十尺就挖一口井，并在井里放置一个绷上薄牛皮的大罐子，然后选一些听力好的人伏在罐子上进行侦听，通过听到的声音就可以知道敌方是否在挖地道，地道挖于何方，这样就能做好御敌的准备。尽管当时墨子还不可能明白声音共振的机理，但这个防敌方法却蕴含有丰富的科学内涵。
墨子不仅在科学史上的地位突出，为中国古代科技发展提供了许多极具前瞻性的抽象理论，他的哲学思想更是影响深远，他提出“非攻”、“兼爱”等思想，主张和平，反对战争，且身体力行，以一夫之力维护天下百姓之利益，成为历代墨家巨子之榜样。