据《史记·刺客列传》记载，燕国的太子丹，与秦王结下了冤仇，总想找秦王报仇，但苦于燕国弱小，无机会下手。太子丹报仇心切，便找太傅鞠（jū）武请教抗秦的办法。
太傅鞠武说：“现在秦国非常强大，它的势力范围几乎扩展到整个天下。它的北边有甘泉、谷口的坚固防线，南边有泾水、渭水流域的肥田沃土，人多势众，武器精良，我们绝对不是它的对手。如果想要报仇，只有从长计议。将来我们可联合晋、齐、楚和匈奴，共同对抗强大的秦国，或许可以取胜。”
太子丹着急地说：“这要等到哪年哪月呢？现在秦国正在征伐晋、齐、楚国，马上就会进攻我们燕国的。我不愿意再等了！”
鞠武看到太子丹着急的样子，建议道：“田光是燕国有名的智谋超众的长者，兴许会给您想一个良策的。”
于是，太子丹找到田光，跪在他面前，向他请教。
田光说：“我听说良马壮年时一天能行千里，然而到了老年就连驽马也跑不过了。我现在已年老体衰，没有精力再为国家效力了。但是，我可以推荐一个人给您，他叫荆轲，保证能不负重托。”
荆轲精通诗书，擅长击剑，太子丹见到荆轲后，共谋刺杀秦王的计划，此后就有了荆轲在易水边与太子丹告别，孤身刺杀秦王的千古壮举。
“一日千里”原意指马跑得快。后来则用它形容人、事进步或发展的迅速。