欧拉一生著书颇丰,其中有许多成为数学中的经典。由于长期大量的写作,加上生活条件不良,他1735年患眼疾竟致右眼失明,并且于1771年左眼也完全失明。但他凭着惊人的记忆力和心算能力,通过与助手们讨论以及直接口授等方式,又完成了大量的科学著作,直至生命的最后一刻。
欧拉在数学上的建树很多,对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。欧拉还发现,不论什么形状的凸多面体,其顶点数v、棱数e、面数f之间总有 v-e+f=2这个关系。v-e+f被称为欧拉示性数,成为拓扑学的基础概念。在数论中,欧拉首先引进了重要的欧拉函数φ(n),用多种方法证明了费马小定理。以欧拉的名字命名的数学公式、定理等在数学书籍中随处可见。与此同时,他还在物理、天文、 建筑以至音乐、哲学方面取得了辉煌的成就。