现在提倡每对夫妻只生一个孩子，但是经常听到出生双胞胎的事例，当然，这不属"超生"之列。素数家族中也存在着"双胞胎"，例如: 3与5，5与7，11与13，17与19……10,016,957与10,016,959等等，这些素数对中，前后两数都只相差2。
通过长期的知识积累，人们发现了许多对孪生素数，例如在小于十万的自然数中，存在着1224对孪生素数，小于一百万的自然数中，共有8164对孪生素数。到1979年为止，人们已找到的最大孪生素数对是一对723位数。
这样看来，似乎应该存在无穷多对孪生素数，这称为"孪生素数猜想"。然而，迄今人们还不能解决这个问题。
"孪生素数猜想"与著名的"哥德巴赫猜想"是姐妹问题，它也是现代素数理论中的中心问题之一，谁能解决它（不论是证明或否定），必将成为名扬千古的历史人物。