生日问题也许令人困惑：23个人中有两人生日相同的概率便超过1/2。你也许认为这是巧合。其实，这个奥妙也可以用概率的方法猜测出来。为了简单，我们不记闰年，一年按365天算。
某年级有n个人（n≤365），问至少有两个人的生日在同一天的概率有多大？
试验是对人数为n的年级进行生日调查，试验的基本结果是n个人生日的一种具体分布。由于生日出现的随机性，保证了n个生日种种分布的等可能性。
基本事件的数学结构--构造性处理：把365天设想为365个"房间"，然后按n个人的生日"对号入座"。这相当于n个可辨指点的每一个都以相同的概率，等可能地被分配到某一"室"内。基本结果总数就是把n个人安排进这365个"房间"的所有可能的不同方法数。基本结果的差异不仅依"人"、依"房"，而且还依"房"内的"人数"相鉴别。因而基本事件总数恰为从365个不同元素中每次取出n个的允许重复的排列种数365^n（乘法原理）。
所关心的事件A={至少有两人的生日在同一天}={有两人的生日在同一天}∪{有三人的生日在同一天}……。
这是一个比较复杂的事件，我们宁可从反面去考虑原事件的逆事件A'的结构：
A'={365个不同元素，每次任取n个依一定的顺序排成一列}。
由互逆事件的概率关系，即知P（A）=1-[365！/365^n(365-n)!]
具体的计算可有下面的结果：
(n\P)15\0.25,20\0.41,23\0.51,24\0.54,25\0.57,30\0.71,
40\0.89,50\0.97,55\0.99
从表中可知，只要人数n≥55，则有2人生日相同的概率已相当接近1了。有没有趣呀？