斯芬克斯盘坐在一块巨石上，对底比斯的居民提出各种各样的谜语，猜不中谜语的人就被她撕碎吃掉。这怪物正好出现在全城都在哀悼国王被不知姓名的路人杀害的时候。现在执政的是王后伊俄卡斯特的兄弟克瑞翁。斯芬克斯危害严重，连国王克瑞翁的儿子也给吞食了，因为他经过时未能猜中谜底。克瑞翁迫于无奈，只好公开张贴告示，宣布谁能除掉城外的怪物，就可以获得王位，并可娶他的姐姐伊俄卡斯特为妻。
正在这时，俄狄甫斯带着行杖来到底比斯。危险和奖励都在向他挑战，另外，由于他承受着一个不祥的神谕的压力，所以他也不看重自己的生命，于是他爬上山岩，见到斯芬克斯盘坐在上面，便自愿解答谜语。斯芬克斯十分狡猾，她决定给他出一个她认为十分难猜的谜语。她说：
“早晨四条腿走路，中午两条腿走路，晚上三条腿走路。在一切生物中，这是惟一用不同数目的腿走路的生物。用腿最多的时候，正是力量和速度最小的时候。”
俄狄甫斯听到这谜语，不禁微微一笑，觉得很容易。“这是人啊，”他回答说，“人在幼年，即生命的早晨，是个软弱无力的孩子，他用两条腿和两只手在地上爬行；他到了壮年，正是生命的中午，当然只用两条腿走路；但到了老年，已是生命的迟暮，只好拄着拐杖，好像三条腿走路。”
他猜中了，斯芬克斯羞愧难当，绝望地从山岩上跳下去，摔死了。克瑞翁兑现了他的诺言，把王国给了俄狄甫斯，并把伊俄卡斯特，国王的遗孀，许配给他为妻。俄狄甫斯当然不知道她是自己的生母。
婚后，伊俄卡斯特给俄狄甫斯生下四个儿女，起先是双生子，厄忒俄克勒斯和波吕尼刻斯；后来是两个女儿，大的叫安提戈涅，小的叫伊斯墨涅。这四个既是俄狄甫斯的子女，也是他的弟妹。
秘密被揭露
俄狄甫斯杀父娶母，这一可怕的秘密多少年后仍未被揭露。他虽然有罪过，但还是个善良而正直的国王。在伊俄卡斯特的辅佐下，他治理底比斯，深得民众的爱戴和尊敬。
过了一段时间，神给这个地区降下了瘟疫，任何药物都失去了作用。底比斯人认为，这场可怕的灾难是神对他们的惩罚。他们自动集中到宫门前，要求庇护，因为他们相信国王是神的宠儿，一定会有办法的。祭司们手拿橄榄枝条，领着大队的男女老少，涌到王宫前。他们坐在神坛周围和台阶上，要求国王接见。
俄狄甫斯走出来，问城内为何献祭的香烟缭绕，为何到处怨声震天。一位老年祭司回答说：“国王啊，你可亲眼看到，我们遭受到怎样的灾难：瘟疫流行，干旱烧焦了牧场和山林。我们忍受不了折磨，前来找你，请求帮助。你曾经从残酷的斯芬克斯的手里把我们解救出来，这一定有神暗中帮助你，所以我们信任你，你一定能够再次拯救我们。”
“可怜的人哪，”俄狄甫斯说，“我明白你们的请求，我知道你们的苦难。没有人比我更关心这些了。我不是只关心一两个人，我是关心整个城市的命运！我想来想去，相信自己找到了一个解决的办法。我派克瑞翁到特尔斐去寻找阿波罗的神谕，问问怎样做才能解救这座城市。”
国王正说着，克瑞翁已经回来了。他当着男女老少的面向国王报告神谕的内容。但这神谕并不能使人感到安慰。
他说：“神吩咐，把藏在国内的一个罪孽之徒驱逐出去。否则，你们永远摆脱不了苦难的惩罚，因为杀害国王拉伊俄斯的血债使整个城市陷于毁灭。”
俄狄甫斯根本想不到是自己杀害了国王，他要求把杀害国王的事讲给他听。听完后，他宣布，一定要亲自处理这桩杀人案，然后遣散了集合起来的居民。
俄狄甫斯当即在全国发布命令，无论谁，只要知道杀害拉伊俄斯的凶手的情况，必须立即前来报告。如果知情不报，或者窝藏同伙，以后一律不得参加祭祀神灵的仪式，不得享受圣餐，不得跟国人有任何来往。最后，他发誓，要诅咒杀人凶手，使他一生痛苦和不幸，即使他隐藏在王宫里，也不能逃脱重责。此外，他又派出两位使者去邀请盲人预言家提瑞西阿斯。他预测隐秘事的能力简直不亚于阿波罗本人。
提瑞西阿斯由一名男孩牵着过来了，他来到居民和国王面前。俄狄甫斯把国人遭受的灾祸告诉了他，说这不仅像一座山一样压在他的心头，而且也压在全国人民的心头。他请提瑞西阿斯运用他神异的能力，帮助找出杀害国王的凶手。但提瑞西阿斯发出一声悲叹，朝国王伸出双手，推辞说：“这种能力是可怕的，它将给那个知情人带来杀身之祸！国王哟，让我回去吧！你承受你的重担，让我也承受我的重担吧！”