1楼.游客于2005-1-11 11:18:07：
不错
2楼.游客于2005-1-12 8:57:43：
很好
3楼.游客于2005-3-3 15:44:37：
very good
4楼.游客于2005-3-24 20:51:08：
太好了！！！～～
5楼.游客于2005-4-13 16:06:38：
好什么好啊。这个所谓的证明完全是错误的。。
6楼.游客于2005-4-13 16:07:23：
请管理员尽快撤掉这片文章。
7楼.游客于2005-4-15 8:25:11：
谁能指出错在哪?
8楼.兔子于2005-5-22 22:12:07：
GOOD
9楼.游客于2005-6-5 15:48:55：
=根据“拓扑学”原理，任何复杂形状的每一块区域都可看成是一个点，两块区域之间相互有交界的可看成这两点之间有连线，只要证明在一个平面内，相==这句话有问题。“在一个平面内，相互之间都有连线的点不会超过四个”是正确的。但“四色问题”怎么就得到证明了呢？
10楼.ROOT于2005-6-5 20:21:24：
9楼可根据文中提供的地址,给他一个MAIL,问一下
11楼.LELE2005于2005-7-3 17:10:05：
虽然看不懂，但看上去不错
12楼.ACO于2005-7-6 20:31:32：
-
13楼.柠檬丫头于2005-7-14 11:43:12：
不懂
14楼.游客于2005-7-16 16:17:38：
什么意思呀?
15楼.游客于2005-7-19 13:17:53：
什么跟什么
16楼.218.22.24.182于2005-8-12 10:23:28：
不是我臭你， 绝对的错误，这么简单的想法，以前的大数学家会想不到？？？年轻人，经常把自己的创作冲动，当成是创作才能
17楼.221.209.14.46于2005-8-14 20:57:55：
作者为什
18楼.220.248.87.114于2005-8-17 10:25:11：
有错误,还需努力,呵呵
19楼.61.139.99.3于2005-8-24 10:30:32：
一个五边形的每个顶点都可以相互有连线。所以“在一个平面内，相互之间都有连线的点不会超过四个”是不成立的。
20楼.梦幻水乡于2005-10-15 19:00:02：
my god!!
21楼.218.74.34.167于2005-11-4 2:15:17：
他即使证明了中间没穿孔的立体形表面上相互之间都有连线的点最多只能有四个。但并不证明只需4种颜色。如图7假设A.B.C.D分别用A.B.C.D四种颜色表示，如果有一个点E与A.B.C相连则E可以用D色表示。这是最简单的情况。但当一个F点只与A相连时F可以选B.C.D色.与F相连的H.I点相连，如何保证H.I中和F的颜色不同呢?因为HI还受其他点牵制。我有一个美妙的方法证明只是这里写不下了 张颢
22楼.162.105.177.35于2005-11-7 8:36:08：
这么重要的问题,得到如此简单的解答, 只能怀疑解答出现问题.
23楼.61.132.0.131于2005-11-9 17:14:26：
如果只是5个点，当然没啥难的。关键是可以有无数个点。点与点之间有无数复杂的连线。点也并不是如作者所说被3个点包围（如果都是大三角包围小三角，还用证明么？）。所以，这个问题没那么简单的。。。
24楼.61.150.69.90于2005-11-29 20:49:22：
我也有一个很简单的证明，待再作考虑后，不久即会发表。敬请关注！
sun liang
25楼.218.199.68.246于2005-12-10 14:28:06：
我也有一个很简单的证明,不过已经没有任何意义了，该死的美国佬不先用计算机证明就好了，这个问题的价值只对第一个证明它的人才有意义，郁闷啊
26楼.222.184.54.237于2006-4-12 13:56:34：
""只要证明在一个平面内，相互之--这个前提是错的.
27楼.222.175.48.174于2006-4-22 20:35:15：
GOOD GOOD
28楼.222.212.26.250于2006-4-24 23:11:43：
每个端点连接的边的条数称为这个端点的度,对于一个无向平面图,有所有度数之和<=6倍端点数-2,即必然存在某个端点的度数<=5
29楼.218.56.32.2于2006-5-10 16:24:33：
文章的作者实际上是将证明四色定律和证明“不可能存在五块区域每两个都相邻”（暂且称为“五定律”）等价了，而实际上他们是有天壤之别的。其实“五定律”充其量也就是个高中竞赛题的水平，而四色定律是困扰世界数学界100年的难题。“五定律”可以很容易证明，但是由“五定律”并不能推导出四色定律。
30楼.218.56.32.2于2006-5-10 16:28:12：
举个例子：假设A、B、C都和D相连，而D又和E、F、G相连。而D的颜色是1，那么A、B、C的颜色是（2，3，4）的一个排列，E、F、G的颜色也是（2，3，4）的一个排列，最困难的是你如何证明，假设A和E是一种颜色，那么他们绝对不会相邻呢？这还只是其中的一个例子，实际上远比想象中的复杂。
31楼.131.107.0.77于2006-5-12 15:23:00：
作者的证明是正确的，有问题的人不妨再想想。问题是很多业余的证明不被数学家承认据说是因为证明不够数学化。
32楼.58.67.157.197于2006-6-1 12:21:01：
作者是对的,有问题应该想想,不能轻举妄动
33楼.222.160.133.113于2006-6-16 19:47:40：
ever ever good
34楼.222.160.133.113于2006-6-16 19:48:10：
no no no no
35楼.218.15.242.184于2006-7-11 2:28:25：
不明白要证明什么
36楼.65.92.201.119于2006-8-13 2:27:26：
我实在看不出，为什么K5不是平面图就是四色的了，我看了你的证明，比较混乱。但是告诉你这个k5和k3，3不是平面图早就被kuratowski证明过了。但是实在看不出K5和四色的联系。如果感兴趣可以去看看Kuratowski's Theorem.google上很容易找到的。
37楼.67.15.183.5于2006-8-13 10:27:50：
一个自以为是的白痴
38楼.222.18.21.77于2006-8-13 11:02:26：
我也有个简单证明，不过是错的，呵呵
39楼.65.92.201.119于2006-8-13 19:44:04：
再给你指出一个错误：我们要证明的命题是所有平面图是顶点四色的，而你证明的是所有包含K4的平面图是四色的。这个只是平面图的一个特例，并不代表整体平面图。我想你的这个证明中不包括一种显而易见的情况，如果一个顶点被奇数个顶点包围，除了你所说的k4,还有其他可能的四色的情况你也没有包括。如果证明证明简单，就不是世界难题了，不过希望继续钻研。
Richardbao留
40楼.222.211.152.33于2006-8-16 1:05:46：
该证明表明作者连基本的数学语言都不懂，所以即使我花力气指出你的错误你也根本不会懂。
41楼.221.219.5.227于2006-8-17 16:35:30：
结论②：同一平面上任何四个相互之间都有连线的点中，必定有一个点被另三个点连线所形成的封闭图形所包围。我们况且叫作四点连线包围定律。
结论2是错的。想想，正方形的4个顶点，再画两个对角线，不就不满足你的结论“必定有一个点被另三个点连线所形成的封闭图形所包围”吗？
42楼.221.219.5.227于2006-8-17 16:46:40：
“ 结论②：同一平面上任何四个相互之间都有连线的点中，必定有一个点被另三个点连线所形成的封闭图形所包围。我们况且叫作四点连线包围定律。结论2是错的。想想，正方形的4个顶点，再画两个对角线，不就不满足你的结论“必定有一个点被另三个点连线所形成的封闭图形所包围”吗？”
哦，上面我说错了。
我再想想。
43楼.221.219.5.227于2006-8-17 16:47:01：
“19.61.139.99.3于2005-8-24 10:30:32发表的评论：
一个五边形的每个顶点都可以相互有连线。所以“在一个平面内，相互之间都有连线的点不会超过四个”是不成立的。”这个人也说错了，因为规定连线不能交叉。
44楼.221.219.5.227于2006-8-17 16:56:24：
“29.218.56.32.2于2006-5-10 16:24:33发表的评论：
文章的作者实际上是将证明四色定律和证明“不可能存在五块区域每两个都相邻”（暂且称为“五定律”）等价了，而实际上他们是有天壤之别的。其实“五定律”充其量也就是个高中竞赛题的水平，而四色定律是困扰世界数学界100年的难题。“五定律”可以很容易证明，但是由“五定律”并不能推导出四色定律。”这人说的对
45楼.60.31.68.7于2006-8-17 23:43:53：
无知者无畏啊！
46楼.65.93.98.176于2006-8-23 12:23:05：
41,43,44楼,你的说法是不对的,因为作者基于这部分的证明是正确的,就是数学逻辑性不强,比较混乱.因为很简单就可以证明K4是平面图.请参考Euler Formula的变形,就可以简单证明.
另外,5定律高中水平是解决不了的,请参考图论中的Kuratowski's Theorem.
建议先研究图论,拓扑学入门后再发言.
Richard Bao
47楼.140.112.244.76于2006-11-15 17:44:54：
wjht
48楼.60.17.17.150于2006-12-17 15:34:11：
数学是俺的弱项哟,
49楼.221.196.193.139于2007-1-4 10:46:45：
多少看一点点关于四色问题的书，就不会给出这么弱智的证明。
我很奇怪！为什么那些“民科”们，一点书都不看呢？
50楼.83.112.31.247于2007-1-6 8:43:12：
证明的语言不太规范,有失严密；个人看不出来证明的内容与四色问题有什么联系,希望作者不要用“显然”之类的语句来回答。另外：用计算机证明四色问题的不是几个大学生，而是两位美国数学教授。
51楼.83.112.31.247于2007-1-6 8:44:34：
证明的语言不太规范,有失严密；个人看不出来证明的内容与四色问题有什么联系,希望作者不要用“显然”之类的语句来回答。另外：用计算机证明四色问题的不是几个大学生，而是两位美国数学教授。
52楼.222.190.112.113于2007-4-17 14:51:29：
投nature
鄙视
53楼.222.190.112.113于2007-4-17 14:52:40：
相互之间都有连线的点不会超过四个
这句话就不知所云
数学不是这样妄加揣测的
54楼.202.120.224.18于2007-5-3 20:15:41：
只要证明在一个平面内，相互之间都有连线的点不会超过四个，也就证明了“四色问题”。
假设作者要证明某空间内的二色定理 是否有只要证明在一个空间内，相互之间都有连线的点不会超过两个，也就证明了“二色问题”。
那么请考虑一个奇数环 简单地说就是一个 三角形 用两种颜色对顶点着色
55楼.ZOUTAO0038于2008-3-27 20:56:21：
真的么
56楼.LIAOYI于2008-7-22 10:34:20：
!?
57楼.121.230.155.42于2008-7-29 3:26:15：
四色问题我曾经在一次上厕所的时候,无聊的想了想.想的过程和作者一样,也得了最多4种颜色就够的结论.而且我还进一步用此法去想象三维空间里的"地图",要多少颜色才能区分?答案是无数种颜色.
作者的文章我没仔细看,大体看了一下我觉得思路应该没问题,和我想的差不多,因为按这个思虑很容易想出来的,并不是难事.但我想这个过程并不算是数学的证明,只是一种理解过程
58楼.121.230.155.42于2008-7-29 3:29:20：
作者发表了一篇文章,各位过客也请口下留情.不用说什么思考不严密之类的,我曾经上厕所的时间内就想出了这个问题。作者的思路和我一样,完全正确,没有不漏洞.只是此法只能当做是理解过程,不能当做是严格的证明.各位朋友有点口德!
59楼.121.33.130.76于2008-10-2 11:23:36：
不错
60楼.121.33.130.76于2008-10-2 11:24:30：
不错
61楼.121.33.130.76于2008-10-2 11:24:45：
a
62楼.60.8.31.6于2008-10-2 16:06:50：
我不关心四色问题的证明.但如何给图形用最少的颜色着色,倒是一个现实问题.有人在2007年说,图形着色没有具体的法则,我并不认同这位朋友的说法.
感兴趣的朋友可以与我联络. msn: wn_cj@hotmail..., 给出你想要着色的图形(平面图形,不包括环面)
63楼.118.205.1.11于2008-10-7 22:03:12：
加德那图已按法则着色完成.wn_cj
64楼.O0萌芽0O于2008-10-8 20:16:44：
看不懂。。。
65楼.123.184.174.14于2008-11-7 15:37:12：
-
66楼.222.135.72.192于2008-11-19 18:39:07：
秀气的面庞，白皙的皮肤，淡淡的眉毛下有一双炯炯有神的大眼睛。作为一个男孩子，是清秀有余，阳刚不足。我的脾气也象天气一样捉摸不定。高兴的时候，两只眼睛弯得象月牙；悲伤时，先来个晴天霹雳，再来场倾盆大雨；生气时，攥紧拳头，给那个家伙来个“拳林掌雨”。
67楼.徐智文于2009-1-9 21:38:44：
什么意思???
68楼.AXX1999于2009-1-12 10:17:05：
不懂啊??什么意思???
69楼.220.185.247.125于2009-3-27 20:10:45：
还不错~
70楼.218.108.63.30于2009-4-28 10:55:42：
ni ma
71楼.58.53.46.45于2009-6-2 21:42:33：
什么意思？
72楼.222.64.10.160于2009-7-17 20:46:39：
what？？
73楼.116.233.247.126于2009-7-29 9:28:41：
...晕
74楼.202.120.224.18于2009-9-28 15:46:20：
扯淡，幼稚
75楼.202.199.157.7于2009-10-22 9:11:59：
问题是：“但有一个原则：各连线之间不能相互交叉，因为一旦交叉就会产生一条连线隔断另一条连线（如图2所示），BC的连线就隔断了AD的连线” 为什么不能交叉？原因何在？交叉就会隔断，但是隔断说明什么呢？连线只是表示连接，“隔断”可不是拓扑性质
76楼.123.122.126.44于2009-10-28 22:43:36：
有一定道理吧，不过前提条件是在同一平面上。
77楼.120.32.55.113于2009-11-14 23:36:51：
这问题很难么？
78楼.125.71.229.79于2010-6-3 22:03:20：
其实这是理论证明四色问题的第一步，即证明了实际地图上找不出五个国家两两互联。作者只是完成了证明的一小步。关键点是如何将球面上的各个区域进行等价、简化，使其与被证明的第一步等价，这才是难点，不然此问题也不可能困扰数学界150年，而且只是被计算机证明了！ 张正齐
79楼.119.145.255.196于2010-10-31 18:13:35：
楼主 去看看离散数学吧 阁下论文里面很多东西，比如说“三点连线封闭定律”，都是离散数学最基本的东西。
还有 既然要转化称点与点的关系 最好是用图论
有空多学习一点基础的东西
80楼.119.145.255.196于2010-10-31 18:19:16：
我似乎79楼 问下楼主 请问你的“但有一个原则：各连线之间不能相互交叉，因为一旦交叉就会产生一条连线隔断另一条连线（如图2所示），BC的连线就隔断了AD的连线。”是怎么来的 凭自己想的？
还有 看了楼主的《彻底解决“四色问题”》 我就不明白 你现在的证明的假设条件（就是上面我提到你所说的原则）是怎么来的都没说清楚 你这证明怎么拥有严谨性？
数学证明有一个数学建模的过程 你这个建模过程都没基于
81楼.166.111.69.253于2010-11-23 0:13:37：
That's not true..不是一个完整的reduce..
82楼.119.0.32.242于2011-10-5 12:10:52：
勾廷艳
83楼.27.184.25.114于2011-11-5 21:36:47：
由于这个定律可以推算出，在一个图中，按照一种特定的顺序遍历所有的点，将这些点按照顺图加入到一个新的图中，必然能保证这种遍历方法每次加入一个点最多再加入三条边，即四色可以满足。
84楼.114.250.73.66于2011-11-19 22:58:15：
你只证明了对平面内任意5个区域涂色 只需要4种颜色就够了 但四色问题需要在平面内所有区域涂色
85楼.192.168.196.170于2012-6-23 18:43:56：
我在2001年《河南师范大学》学报上发表了论文指出美国数学家在计算机上错误证明了四色猜想，但时至今日，网上的人们还在谈论四色猜想如何证明等等，真是可笑之极！
86楼.121.28.12.100于2012-10-9 15:39:27：
我与作者观点一模一样，这真的是5分钟就可以解决的问题
87楼.116.236.225.150于2012-10-10 12:07:01：
看BLOG.SINA....../SISEDITU
88楼.116.236.225.150于2012-10-26 14:48:52：
四色定理,四色地图,四色问题,四色猜想,分析过程2边区域只要考虑1种 3边区域只要考虑1种 4边区域只要考虑2种 5边区域只要考虑5种这是最快的处理办法上过高中,学过立体几何(多面体,欧拉定理),就可读明白,要有点耐性噢!也可大家讨论,评论.blog.sina....../siseditu
四色定理,世界难题不难一个退休工程师告诉大家,有高中学生看得懂的四色定理证明"试用构造法证明"有点耐
89楼.不可能的声于2024-8-26 20:34:56：
@strongart